จำนวน (Number)
จำนวนเป็นแบบบล็อกที่สร้างพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ จำนวนบางจำนวนมีสมบัติร่วมกัน และสามารถจัดเข้าเป็นกลุ่มในเซต
เลขโดด (Digit)
เลขโดด 10 ตัว ที่เขียนเป็นตัวเลขฮินดูอารบิกได้แก่ 0,1,2,3,4,5,6,7,8 และ 9
ระบบจำนวน (Number system)
วิธีการหนึ่งของการนำจำนวนมาใช้ก็คือระบบจำนวนฐานสิบ มีเลขโดด 10 ตัว(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) ซึ่งสามารถนำมาจัดจำนวนที่มีค่ามาก ระบบจำนวนฐานสิบได้นำมาใช้มากในปัจจุบันที่เป็นเช่นนี้เพราะพัฒนามาจากการที่มนุษย์ใช้นิ้วมือสิบนิ้วและนิ้วเท้าสิบนิ้วในการนับ
จำนวนเต็ม (Integers : I)
ได้แก่ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ เช่น -11 , -4 , 0 , 3 , 8 , 102
****จำนวนเต็มไม่รวมเศษส่วน ทศนิยม หรือจำนวนคละ ****
จำนวนธรรมชาติ หรือจำนวนนับ
(Natural or Counting numbers : N)
จำนวนเต็มบวกที่เราใช้สำหรับการนับ ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , ...
จำนวนถัดไป (Consecutive numbers)
จำนวนซึ่งอยู่ถัดไปของจำนวนอื่นแต่ละจำนวน เช่น 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , ...
ค่าประจำหลัก (Place value)
ค่าของเลขโดดที่สัมพันธ์กับตำแหน่งของค่าประจำหลัก ตัวอย่างเช่น 12 , 205 , 2600 ทุกจำนวนมีเลขโดด 2 แต่ค่าประจำหลักของ 2 แตกต่างกัน
จำนวน 12 2 มีค่า สอง
205 2 มีค่า สองร้อย
2600 2 มีค่า สองพัน
ค่าของเลขโดดจะเพิ่มขึ้นตามค่าประจำหลักของแต่ละหลักเป็นเลขยกกำลังของสิบ โดยแต่ละหลักต่อเนื่องกันไปทางซ้ายมือ
จำนวนบวก(Positive number)
จำนวนใดที่อยู่เหนือศูนย์ เช่น +1 , +6.5 , +328 สามารถเขียนจำนวนบวกได้ โดยมีเครื่องหมาย + อยู่หน้าจำนวน แต่โดยทั่วไปจะเขียนโดยไม่ใส่เครื่องหมาย +จำนวนใดที่ไม่มีเครื่องหมาย + อยู่ข้างหน้าก็ถือว่าเป็นจำนวนบวก
จำนวนลบ (Negative number)
จำนวนใดที่น้อยกว่าศูนย์ -3 ,-21.8 , -40 จำนวนลบเขียนโดยใช้เครื่องหมาย - อยู่หน้าจำนวน ควรหลีกเลี่ยงความสับสนเกี่ยวกับการลบ เครื่องหมายลบอาจจะวางในตำแหน่งที่สูงก็ได้ เช่น -3
จำนวนระบุทิศทาง (Directed numbers)
จำนวนบวกและจำนวนลบทั้งหมดแสดงได้ด้วยเส้นจำนวน(Number line) ดังรูปที่แสดงไว้ข้างล่าง ที่เรียกว่าจำนวนระบุทิศทาง เพราะว่ามีความสำคัญในการที่จะนำทิศทางมาใช้โดยการวัดจากศูนย์
จำนวนคู่ (Even number)
จำนวนเต็มใดๆ ที่หารด้วย 2 แล้วไม่เหลือเศษ เช่น -2 , 2 , 12 , 24หรือ จำนวนเต็มซึ่งลงท้ายด้วย 0 , 2 , 4 , 6 หรือ 8เป็นจำนวนคู่
114 , 2748 , 38759926 ต่างก็เป็นจำนวนคู่
จำนวนคี่ (Odd number)
จำนวนเต็มใดๆ ที่หารด้วย 2 แล้วเหลือเศษ เช่น -5 , 5 , 7 , 21จำนวนเต็มซึ่งลงท้ายด้วย 1 , 3 , 5 , 7 , 9 เป็นจำนวนคี่
17 , 579 และ 82603 ต่างก็เป็นจำนวนคู่
จำนวนเฉพาะ (Prime number)
จำนวนที่หารด้วย 1 และตัวมันเอง เรียนกว่า จำนวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะสิบตัวแรก ได้แก่ 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23และ 29ซึ่งมีจำนวนเฉพาะไม่จำนวนจำนวน จำนวนเฉพาะที่แสดงไว้ยังไม่สิ้นสุด
จำนวนประกอบ (Composite number)
จำนวนใดๆ ที่ไม่ใช้จำนวนเฉพาะ เป็นจำนวนประกอบ เช่น 6 , 9 , 20 , 27 เป็นต้นจำนวนกำลังสอง (Square number)
จำนวนบวกซึ่งเป็นผลจากการคูณจำนวนเต็มแต่ละจำนวนด้วยตัวมันเอง ซึ่งเรียกว่า เป็นการยกกำลังสองของจำนวนนั้น เช่น
4 x 4 = 16
7 x 7 = 49
(-5) x (-5) = 25
จำนวนกำลังสอง สิบตัวแรก ได้แก่ 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
จำนวนกำลังสองมีไม่จำกัด ที่เรียกจำนวนเหล่านี้ว่าจำนวนกำลังสอง เพราะสามารถแสดงโดยใช้หน่วยเป็นตารางหน่วย
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0 16 ตารางหน่วย
จำนวนกำลังสองของ16 โดยแบ่งแบบรูปของรูปสี่เหลี่ยมซึ่งแทนด้วยจุด 4x4
จำนวนสามเหลี่ยม (Triangular number)
จำนวนบวกซึ่งมีผลบวกของจำนวนเต็มเรียงต่อกันไป เช่น
1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
จำนวนเหล่านี้อาจแทนด้วยหน่วยในรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมใหม่ที่เกิดขึ้นโดยการบวกจุดกับอีกแถวหนึ่งกับจุดในสามเหลี่ยมที่มีมาก่อน
จำนวนสามเหลี่ยมสิบตัวแรก คือ 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55
จำนวนสามเหลี่ยมไม่มีที่สิ้นสุด
จำนวนกำลังสาม (Cube number)
จำนวนกำลังสามของ 8
แสดงได้โดยการวัดลูกบาศก์2x2x2
จำนวนบวกซึ่งเป็นผลจากการคูณจำนวนเต็มแต่ละจำนวนด้วยตัวมันเองอีกครั้งหนึ่ง แล้วคูณด้วยตัวมันเองอีกครั้งหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าเป็น การยกกำลังสาม ของจำนวนนั้นๆ
กำลังสามสิบตัวแรก ได้แก่ 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
จำนวนกำลังสามมีไม่จำกัด ที่เรียกจำนวนเหล่านี้ว่าจำนวนกำลังสามก็เพราะสามารถแสดงโดยใช้หน่วย ลูกบาศก์
จำนวนกำลังสามของ 27
แสดงได้โดยการวัดลูกบาศก์3x3x3
พาลินโดรม (Palindrome)
จำนวนจำนวนหนึ่ง ซึ่งอ่านจากทางขวาไปทางซ้าย มีค่าเช่นเดียวกันกับการอ่านจากทางซ้ายไปทางขวา เช่น 23432 , 121
จำนวนแพนดิจิท (Pandigital number)
จำนวนจำนวนหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วยเลขโดด0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 เพียงหนึ่งครั้งเท่านั้น เช่น 2918653470
จำนวนตรรกยะ (Rational number)
จำนวนใดๆ ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน เมื่อตัวเศษและตัวส่วนเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นทั้งจำนวนบวกและจำนวนลบ
อาจเป็นทศนิยม เช่น 50.856และทศนิยมไม่รู้จบ เช่น 0.333...
จำนวนอตรรกยะ (Irrational number)
จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ จึงไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนหรือทศนิยม
จำนวนอตรรกยะจะมีจำนวนของตำแหน่งทศนิยมไม่จำกัด พาย (¶)เป็นจำนวนอตรรกยะ ได้แก่ 3.141592653...
จำนวนจริง (Real numbers)
เซตของจำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ
ที่มา http://www.gotoknow.org/posts/402886 14 กันยายน 2556
ที่มาวีดีโอ http://www.youtube.com/watch?v=ifCzp6FUgCI 14 กันยายน 2556
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น